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20.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,对壳外物体的引力等于将所有质量全部集中在球心的质点对球外物体的引力.现以地心为原点O建立一维直线坐标系,用r表示坐标系上某点到地心的距离,则该直线上各点的重力加速度g随r变化的图象正确的是(  )
A.B.C.D.

分析 根据题意知,地球表面的重力加速度等于半径为R的球体在表面产生的加速度,在其内部距离地心距离为r处一点的加速度相当于半径为r的球体在其表面产生的加速度,根据地球质量分布均匀得到加速度的表达式,再根据半径关系求解即可

解答 解:令地球的密度为ρ,则在地球表面,重力和地球的万有引力大小相等,有:g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$,
由于地球的质量为M=$\frac{4}{3}π{R}^{3}ρ$,
所以重力加速度的表达式可写成:g=$\frac{4πGRρ}{3}$,
根据题意有,质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零,在距离地球球心为r处,受到地球的万有引力即为半径等于r的球体在其表面产生的万有引力,g′=$\frac{4πGρ}{3}r$,
当r<R时,g与r成正比,当r>R后,g与r平方成反比.
故选:A.

点评 抓住在地球表面重力和万有引力相等,在矿井底部,地球的重力和万有引力相等,要注意在地球内部所谓的地球的质量不是整个地球的质量而是半径为r的球体的质量.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:解答题

10.如图所示,光滑水平面上滑块A,C'质量均为m=1kg,B质量为M=3kg.开始时A,B静止,C,以初速度v0=2m/s的速度滑向A,与A碰后C的速度变为零,A向右运动与B发生碰撞并粘在一起.
求:①A与B碰撞后的共同速度大小;
②A与B碰撞过程中产生的内能.

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

11.某同学用如图甲所示的实验器材测定重力加速度.实验器材有:小钢珠、固定底  座、带有标尺的竖直杆、光电门1和2组成的光电计时器,小钢珠释放器(可使小钢珠无初速释放)、网兜.实验时改变光电门1的位置,保持光电门2的位置不变,用光电计时器记录小钢珠从光电门1运动至光电门2的时间t,并从竖直杆上读出两光电门间的距离h.

(1)设小钢珠经过光电门2的速度为v,当地的重力加速度为g,不考虑空气阻力,则h、t、g、v四个物理量之间的关系为h=vt-$\frac{1}{2}$gt2
(2)多次测量并记录h、t,根据实验数据作出 $\frac{h}{t}$-t图象,如图乙所示(纵、横轴截距为a,t0),根据图线可求出重力加速度大小为$\frac{2a}{{t}_{0}}$,小钢珠通过光电门2时的速度为a.

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

8.质量为0.5kg的物体在水平面上以一定的初速度运动,如图a、b分别表示物体不受拉力和受到水平拉力作用的v-t图象,则拉力与摩擦力大小之比为(  )
A.1:2B.2:1C.3:1D.3:2

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

15.下列说法中正确的是(  )
A.军队士兵过桥时使用便步,是为了防止桥发生共振现象
B.机械波和电磁波在介质中的传播速度仅由介质决定
C.泊松亮斑是光通过圆孔发生衍射时形成的
D.拍摄玻璃橱窗内的物品时,在镜头前加装一个偏振片以减弱玻璃的反射光

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

5.下列说法正确的是(  )
A.已知阿伏加德罗常数、气体摩尔质量和密度,可算出该气体分子间的平均距离
B.布朗运动是指悬浮在液体中的固体颗粒的无规则运动
C.给自行车轮胎打气时,打到后面很难打,是因为气体分子间存在斥力的缘固
D.物质是晶体还是非晶体,比较可靠的办法是从各向异性或各向同性来判断
E.热力学第二定律也叫做熵增加原理

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科目:高中物理 来源: 题型:解答题

12.利用如图1所示装置可以做力学中的许多实验

①以下说法正确的是AC.
A.利用此装置“研究匀变速直线运动”时,无须消除小车和木板间的摩擦阻力的影响
B.利用此装置探究“小车的加速度与质量的关系”时,只须画出的a-M关系图象,就可确定加速度与质量的关系
C.利用此装置探究“功与速度变化的关系”时,应将木板带打点计时器的一端适当垫高,这样做的目的是利用小车重力沿斜面分力补偿小车运动中所受阻力的影响
D.利用此装置“验证机械能守恒定律”时,必须使钩码质量远小于小车及砝码的总质量,否则会产生较大的系统误差
②在利用此装置“探究加速度与质量的关系”时,若以小车上放置的砝码的总质量m0为横坐标,以加速度的倒数$\frac{1}{a}$为纵坐标,在坐标纸上做出$\frac{1}{a}$-m0关系图线,图2为按照正确的实验步骤所得实验图线的示意图,所有物理量均采用国际单位,已知图中直线的斜率为k,在纵轴上的截距为b,若牛顿定律成立,则小车受到的拉力为$\frac{1}{k}$,小车的质量为$\frac{b}{k}$.

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科目:高中物理 来源: 题型:选择题

9.下列说法正确的是(  )
A.自然界中进行的一切与热现象有关的宏观过程都具是可逆的
B.若气体的温度逐渐升高,其压强可以保持不变
C.温度相同的氢气和氧气,氢气分子和氧气分子的平均速率相同
D.只要知道气体的摩尔体积和阿伏加德罗常数,就可以算出气体分子的体积

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科目:高中物理 来源: 题型:多选题

10.下列说法正确的是(  )
A.电子的衍射现象说明实物粒子具有波动性
B.铀235的半衰期约为7亿年,随地球环境的变化,半衰期可能变短
C.原子核内部某个质子转变为中子时,放出β射线
D.在α,β,γ这三种射线中,γ射线的穿透能力最强,α射线的电离能力最强
E.氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放一定频率的光子,同时电子的动能增加,电势能减小

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同步练习册答案