一半径为R＝1m的水平光滑圆桌面，圆心为O，有一竖直的半径为r＝10cm的圆形立柱，与桌面同圆心固定，如图所示．一根不可伸长的柔软的细轻绳，一端固定在圆形立柱上，另一端系一质量为m＝7.5×
的小物块，将小物块放在桌面上并把绳拉直．现有一质量为
＝2.5×
的小泥块，以与绳垂直、大小为
＝8m/s的初速度击中小物体，并与小物体一起运动，此后绳将缠绕在立柱上．且小物体的速度始终垂直细绳．已知小物体与小泥块之间的最大“附着力”为
＝0.2N．小物块始终在桌面上运动．
(1)问小物体与小泥块分开时，绳的伸直部分的长度为多少？
(2)问小泥块的落地点到桌面圆心O的水平距离为多少？已知桌面高度H＝0.80m物块在桌面上运动时未与立柱相碰．(取重力加速度大小为
)
|
解 (1)小泥块击中小物体的过程中，动量守恒 设小泥块与小物体一起运动的速度大小为
得 因桌面是光滑的，轻绳是不可伸长的和柔软的，且在断开前绳都是被拉紧的，小物体与小泥块在沿桌面运动的过程中，其速度始终与绳垂直，绳的张力对小物体与小泥块不做功，小物体与小泥块速度的大小保持不变． 设在小物体与小泥块分开时绳的伸直部分的长度为x，小物块对小泥块的附着力仅改变物块速度的方向，是作用于小泥块的向心力，故有
代入数值得x＝0.5m (2)设在小物体与小泥块分开时，小泥块位于桌面上的P点，BP＝x是绳的伸直部分，小泥块速度
设平抛运动经历的时间为t，则有 H＝ 小泥块做平抛运动的水平射程为DC＝
s＝OC＝ 代入数据得 s＝1.7m |
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L＝3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r＝1m，APD的半径为R=2m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为q＝37°。现有一质量为m＝1kg的小球穿在滑轨上，以Ek0的初动能从B点开始沿AB向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝
，设小球经过轨道连接处均无能量损失。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：
（1）要使小球完成一周运动回到B点，初动能EK0至少多大？
（2）若以题（1）中求得的最小初动能EK0从B点向上运动，求小球第二次到达D点时的动能；
（3）若以题（1）中求得的最小初动能EK0从B点向上运动，求小球在CD段上运动的总路程。
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L＝3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r＝1m，APD的半径为R=2m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为q＝37°。现有一质量为m＝1kg的小球穿在滑轨上，以Ek0的初动能从B点开始沿AB向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝
，设小球经过轨道连接处均无能量损失。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：
（1）要使小球完成一周运动回到B点，初动能EK0至少多大？
（2）若以题（1）中求得的最小初动能EK0从B点向上运动，求小球第二次到达D点时的动能；
（3）若以题（1）中求得的最小初动能EK0从B点向上运动，求小球在CD段上运动的总路程。
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L＝3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r＝1m，APD的半径为R＝2m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为q＝37°．现有一质量为m＝1kg的小球穿在滑轨上，以初动能Ek0从B点开始沿BA向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝，设小球经过轨道连接处均无能量损失．求：（g＝10m/s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）
（1）要使小球完成一周运动回到B点，求初动能EK0至少多大；
（2）若小球以第一问Ek0数值从B出发，求小球第二次到达D点时的动能及小球在CD段上运动的总路程．
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科目：高中物理 来源： 题型：
如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L＝3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，AB、CD与两圆弧形轨道相切，BQC的半径为r＝1m，APD的半径为R=2m， O2A、O1B与竖直方向的夹角均为q＝37°。现有一质量为m＝1kg的小球穿在滑轨上，以Ek0的初动能从B点开始沿AB向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝
，设小球经过轨道连接处均无能量损失。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
（1）要使小球能够通过弧形轨道APD的最高点，初动能EK0至少多大？
（2）求小球第二次到达D点时的动能；
（3）小球在CD段上运动的总路程。（第（2）（3）两问中的EK0取第（1）问中的数值）
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科目：高中物理 来源：2011-2012学年浙江省台州市高三第二次调考物理试题 题型：计算题
如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L＝3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r＝1m，APD的半径为R＝2m，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为q＝37°．现有一质量为m＝1kg的小球穿在滑轨上，以初动能Ek0从B点开始沿BA向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝
，设小球经过轨道连接处均无能量损失．求：（g＝10m/s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8）
（1）要使小球完成一周运动回到B点，求初动能EK0至少多大；
（2）若小球以第一问Ek0数值从B出发，求小球第二次到达D点时的动能及小球在CD段上运动的总路程．
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，则
＝
，由几何关系，小泥块落地点与桌面圆心O的水平距离
，