Question

如图所示，固定的半球面右侧是光滑的，左侧是粗糙的，O点为球心，A、B为两个完全相同的小物块（可视为质点），小物块A静止在球面的左侧，受到的摩擦力大小为F₁，对球面的压力大小为N₁；小物块B在水平力F₂作用下静止在球面的右侧，对球面的压力大小为N₂，已知两小物块与球心连线和竖直方向的夹角均为θ，则

A．F₁：F­₂=cosθ：1                       B．F₁：F₂＝sinθ：1   
C．N₁：N₂＝cos²θ：1                     D.N₁：N₂＝sin²θ：1

Answer 1

AC

试题分析：分别对A、B两个相同的小物块受力分析如图，A受到重力，沿球面斜向上的摩擦力F₁，垂直于球向斜向上的支持力，它的大小等于它对球面的压力N₁，故F₁=mgsinθ；N₁=mgcosθ；
B受到重力，作用力F2及球面对它的支持力，其大小等于它对球面的压力N₂，故F₂=mgtanθ，N₂=，所以F₁：F­₂=，故A是正确的，B不对；N₁：N₂＝cosθ：= cos²θ：1，C是正确的，D是不对的。