Question

【题目】跳伞运动员做低空跳伞表演。他在离地面224m高处。由静止开始在竖直方向上做自由落体运动。一段时间后,立即打开降落伞。以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降。为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5m/s(g取10m/s2)。

(1)求运动员展开伞时离地面高度至少为多少?

(2)求运动员在空中的时间至少是多少?

Answer 1

【答案】(1)99m　(2)8.6s

【解析】

(1)设运动员展开降落伞时速度为v，总高度为H，则根据速度位移关系公式，有

解得

v=50m/s

故运动员展开伞时离地面高度

h=H－=224m－m=99m

(2)运动员先加速随后减速到5m/s,所花时间最短，加速时间

解得

t=5s

减速时间

t2==s=3.6s

最短时间

t=t1+t2=8.6s