Question

如图所示，长为L=0.45m的轻质细绳将一质量为1kg的小球悬挂在距离水平面高为H=1.70m的O点，绳拉直至水平状态无初速度释放小球，小球摆动至细绳处于竖直位置时细绳恰好断裂，不计空气阻力，绳断裂时无能量损失，取g=10m/s²．求：

（1）小球到A点时的速度以及绳子能承受的最大拉力；

（2）绳子断裂后小球的水平位移．

Answer 1

考点：

机械能守恒定律；平抛运动；向心力．
专题：	机械能守恒定律应用专题．
分析：	（1）根据机械能守恒定律求出小球到达A点的速度，根据牛顿第二定律求出最大拉力大小． （2）断裂后小球做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间，结合平抛运动的初速度和时间求出水平位移．
解答：	解：（1）设小球到A点的速度为v，由机械能守恒可得：， 代入数据解得：v=3m/s． 设绳子能承受的最大拉力为F，在A点根据牛顿第二定律得：F﹣mg=， 代入数据解得：F=30N． （2）绳子断后，水平方向上有：x=vt， 竖直方向上有：H﹣L= 代入数据联立两式解得：x=1.5m． 答：（1）小球到达A点的速度为3m/s，绳子能承受的最大拉力为30N． （2）绳子断裂后小球的水平位移为1.5m．
点评：	本题考查了圆周运动和平抛运动的综合运用，知道圆周运动向心力的来源和平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键．