Question

（14分）如图所示的空间分为I、Ⅱ、Ⅲ三个区域，各边界面相互平行，I区域存在匀强电场，电场强度E=1.0×10⁴V/m，方向垂直于边界面向右。Ⅱ、Ⅲ区域存在匀强磁场，磁场的方向分别为垂直于纸面向外和垂直于纸面向里，磁感应强度分别为B₁=2.0T、B₂=4.0T。三个区域宽度分别为d₁＝5.0m、d₂＝d₃＝6.25 m，一质量m=1.0×10^-8kg、电荷量q=1.6×10^-6C的粒子从O点由静止释放，粒子的重力忽略不计。求：

(1)粒子离开I区域时的速度大小

(2)粒子在Ⅱ区域内运动的时间

(3)粒子离开Ⅲ区域时速度方向与边界面的夹角

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

 

（1）粒子在电场中做匀加速直线运动，由动能定理有

qEd1=                                                     （2分）

解得  v=4.0×103m/s                                                     （1分）

（2）设粒子在磁场B1中做匀速圆周运动的半径为r，则

qvB1=                                      （1分）

解得　r=12.5m                             （1分）

设在Ⅱ区内圆周运动的圆心角为θ，则

                     

解得  θ=30°                                            （2分）

粒子在Ⅱ区运动周期   （1分）

粒子在Ⅱ区运动时间  t＝ （1分）

解得  t＝ =1.6×10-3s （1分）

（3）设粒子在Ⅲ区做圆周运动道半径为R，则  qvB2=                         （1分）

解得  R=6.25m                                                                          （1分）

粒子运动轨迹如图所示，由几何关系可知 为等边三角形        

粒子离开Ⅲ区域时速度与边界面的夹角  α=60°                                     （2分）

 

 

 

 

 解析:略