Question

3．如图所示，宽度L=0.5m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=2Ω的电阻．导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T．一根质量m=0.1kg的导体棒MN放在导轨上与导轨始终接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计．现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右做初速度为0的匀加速直线运动，在运动过程中保持导体棒与导轨垂直当导体棒的速度大小v=2m/s时，
（1）求通过电阻的电流I；
（2）若作用在导体棒上的拉力大小F=0.1625你，求导体棒的加速度大小．

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出感应电动势，然后由欧姆定律求出感应电流．
（2）由安培力公式求出安培力，然后应用牛顿第二定律求出加速度．

解答 解：（1）感应电动势为：E=BLv，
感应电流为：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$=$\frac{0.5×0.5×2}{2}$=0.25A；
（2）安培力为：F_安培=BIL=0.5×0.25×0.5=0.0625N，
由牛顿第二定律的加速度为：a=$\frac{F-{F}_{安培}}{m}$=$\frac{0.1625-0.0625}{0.1}$=1m/s²；
答：（1）通过电阻的电流为0.25A；
（2）导体棒的加速度大小为1m/s²．

点评 本题考查了求电流与加速度问题，应用E=BLv、欧姆定律、安培力公式与牛顿第二定律即可解题，本题难度不大，掌握基础知识即可解题，平时要注意基础知识的学习．