Question

3£®ÈçͼËùʾ£¬ÔÚ¡°æ϶ð¡±Ì½Ô¹¤³ÌÖУ¬ÉèÔÂÇò°ë¾¶ÎªR£¬ÔÂÇò±íÃæµÄÖØÁ¦¼ÓËÙ¶ÈΪg₀£®·É´¬Ôڰ뾶Ϊ4RµÄÔ²Ð͹ìµÀ¢ñÉÏÔ˶¯£¬µ½´ï¹ìµÀµÄAµãʱµã»ð±ä¹ì½øÈëÍÖÔ²¹ìµÀ¢ò£¬µ½´ï¹ìµÀµÄ½üÔµãBʱ£¬Ôٴεã»ð½øÈë°ë¾¶Ô¼ÎªRµÄ½üÔ¹ìµÀ¢óÈÆÔÂ×öÔ²ÖÜÔ˶¯£¬Ôò£¨¡¡¡¡£©

• A£® ·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñÉϵÄÔËÐÐËÙÂʵÈÓÚ$\frac{1}{2}\sqrt{{g_0}R}$
• B£® ·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñÉÏÔËÐÐËÙÂÊСÓÚÔÚ¹ìµÀ¢òÉÏB´¦µÄËÙÂÊ
• C£® ·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñÉϵļÓËٶȴóÓÚÔÚ¹ìµÀ¢òÉÏB´¦µÄ¼ÓËÙ¶È
• D£® ·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñ¡¢¹ìµÀ¢óÉÏÔËÐеÄÖÜÆÚÖ®±ÈT _I£ºT_¢ó=4£º1

Answer 1

·ÖÎö ¸ù¾ÝÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬ÒÔ¼°ÍòÓÐÒýÁ¦µÈÓÚÖØÁ¦Çó³ö·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñÉÏÔËÐеÄËÙÂÊ£®¸ù¾Ý±ä¹ìµÄÔ­Àí£¬×¥×¡½üÔµãµÄËٶȴóÓÚÔ¶ÔµãµÄËٶȱȽϷɴ¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñÉÏÔËÐÐËÙÂÊÓëÔÚ¹ìµÀ¢òÉÏB´¦µÄËÙÂÊ£»¸ù¾ÝÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂɱȽϼÓËٶȵĴóС£¬¸ù¾ÝÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦µÃ³öÖÜÆڵıí´ïʽ£¬½áºÏ¹ìµÀ°ë¾¶Ö®±ÈÇó³öÖÜÆÚÖ®±È£®

½â´ð ½â£ºA¡¢¸ù¾Ý$G\frac{Mm}{£¨4R£©^{2}}=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{4R}$µÃ£¬·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñÉϵÄÔËÐÐËÙÂÊ${v}_{1}=\sqrt{\frac{GM}{4R}}$£¬ÓÖGM=${g}_{0}{R}^{2}$£¬½âµÃ${v}_{1}=\sqrt{\frac{{g}_{0}R}{4}}=\frac{1}{2}\sqrt{{g}_{0}R}$£¬¹ÊAÕýÈ·£®
B¡¢·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñÉϵÄAµã½øÈë¹ìµÀ¢ò£¬Ðè¼õËÙ£¬¶øÔÚ¹ìµÀ¢òÉÏBµãµÄËٶȴóС´óÓÚAµãµÄËٶȴóС£¬¿ÉÖª·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñÉÏÔËÐÐËÙÂÊСÓÚÔÚ¹ìµÀ¢òÉÏB´¦µÄËÙÂÊ£¬¹ÊBÕýÈ·£®
C¡¢¸ù¾ÝÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨Âɵã¬a=$\frac{G\frac{Mm}{{r}^{2}}}{m}=\frac{GM}{{r}^{2}}$£¬·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñÉϵļÓËÙ¶ÈСÓÚÔÚ¹ìµÀ¢òÉÏB´¦µÄ¼ÓËٶȣ¬¹ÊC´íÎó£®
D¡¢¸ù¾Ý$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{¦Ð}^{2}}{{T}^{2}}$µÃ£¬T=$\sqrt{\frac{4{¦Ð}^{2}{r}^{3}}{GM}}$£¬·É´¬ÔÚ¹ìµÀ¢ñ¡¢¹ìµÀ¢óÉÏÔËÐеĹìµÀ°ë¾¶Ö®±ÈΪ4£º1£¬ÔòÖÜÆÚÖ®±ÈΪ8£º1£¬¹ÊD´íÎó£®
¹ÊÑ¡£ºAB£®

µãÆÀ ½â¾ö±¾ÌâµÄ¹Ø¼üÕÆÎÕÍòÓÐÒýÁ¦¶¨ÂɵÄÁ½¸öÖØÒªÀíÂÛ£º1¡¢ÍòÓÐÒýÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬2¡¢ÍòÓÐÒýÁ¦µÈÓÚÖØÁ¦£¬²¢ÄÜÁé»îÔËÓã®