Question

10．如图1所示，水平轨道Ⅰ、Ⅱ平滑连接于b点．一物体以水平速度v₀从a点进入轨道，轨道Ⅰ、Ⅱ的动摩擦因数为不同常数，若物体仅在轨道Ⅱ受水平向左的恒力F作用，其v-t图象如图2所示，则在0到7s内（　　）

• A． 物体在轨道Ⅰ受到的滑动摩擦力比轨道Ⅱ的大
• B． 物体在轨道Ⅰ受到的滑动摩擦力小于F
• C． 物体在轨道Ⅰ、Ⅱ受到的摩擦力做功之比为4：1
• D． 物体在轨道Ⅱ受到的摩擦力做的功与F做的功之比为3：5

Answer 1

分析 分析v-t图象，由图象可明确物体运动加速度的情况，再根据受力分析明确摩擦力大小；由功的公式确定做功之比．

解答 解：A、由图可知，物体在轨道II中的加速度小于轨道1中的加速度，因轨道II中受到向左的拉力，故说明轨道II中的摩擦力一定小于轨道I中的摩擦力；故A正确；
B、对各过程分析可知，物体在轨道1上的加速度a₁=$\frac{{v}_{0}}{2}$；轨道II上减速过程a₂=$\frac{{v}_{0}}{4}$；反向加速过程为a₃=$\frac{{v}_{0}}{16}$；则由牛顿第二定律可知：
f₁=$\frac{m{v}_{0}}{2}$；F=$\frac{5m{v}_{0}}{32}$；f₂=$\frac{3m{v}_{0}}{32}$；则可知轨道Ⅰ受到的滑动摩擦力大于F；故B错误；
C、由B的分析可知，摩擦力大小之比为：16：3；由图象可知，经历的路程之比为：3：4；则由功的公式可知，做功之比为：4：1；故C正确；
D、轨道II上摩擦力一直做负功；而拉力先做负功再做正功，做功的代数和为零；故D错误；
故选：A．

点评 本题考查功的公式、对v-t图象的认识及牛顿第二定律等内容，要注意能正确从v-t图象中得出可用的物理规律．