Question

如图所示，质量为4.0kg的物体在与水平方向成37°角、大小为20.0N的拉力F作用下，沿水平面由静止开始运动，物体与地面间动摩擦因数为0.20，（取g=10m/s²，已知cos37°=0.8，sin37°=0.6）；求：
（1）物体的加速度大小；
（2）经过2s撤去F，再经3s时物体的速度大小．

Answer 1

分析：（1）物体受重力、拉力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律求出物体的加速度大小．
（2）先求出2s末的速度，再根据牛顿第二定律求出撤去F后的加速度，判断物体经过多长时间停止运动，判断再经过3s的运动状态，根据运动学公式求解．

解答：解：（1）物体受力如图所示，在x轴方向对物体运用牛顿第二定律得：Fcosθ-F_f=ma
在y轴方向由平衡条件得：Fsinθ+F_N-mg=0
又因为：F_f=μF_N
联立以上三式代入数据解得：a=

Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)

m

=2.6m/s²  
（2）设经过2s时的速度为v₁，由匀变速运动公式得：v₁=at₁=5.2m/s  
撤去F后，据牛顿第二定律有：-μmg=ma'
解得：a′=-μg=-0.20×10 m/s²=-2.0 m/s²
由于t停止=-

v2

a′

=2.6s＜3 s=（5-2）s             
则撤去F后，再经3s，即5s末时速度为：v'=0   
答：（1）物体的加速度大小为2.6m/s²；
（2）经过2s撤去F，再经3s时物体的速度大小为0．

点评：加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力．