Question

如图所示，半径R=0．40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0．10kg的小球，以初速度v₀=7．0m/s在水平地面上向左作加速度a=3．0m/s²的匀减速直线运动，运动4．0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点。求A．C间的距离（取重力加速度g=10m/s²）。

 

 

Answer 1

【答案】

匀减速运动过程中，有： （1）……………………………2分

恰好作圆周运动时物体在最高点B满足： mg=m   ＝2m/s　（2）…………1分

假设物体能到达圆环的最高点B，由机械能守恒：

 　 （3）  ………………………………………………………2分

联立（1）．（3）可得　 =3m/s…………………………………………………………1分

  因为＞，所以小球能通过最高点B。 …………………………………………2分

小球从B点作平抛运动，有：

 2R＝　（4）……………………………………………………………………2分

  （5）………………………………………………………………………2分

由（4）．（5）得＝1．2m  （6）……………………………………………………1分

【解析】略