Question

一质量m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的V-t时间图线，如图所示．（取sin37°=0.6  cos37°=0.8  g=10m/s²）求：
（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小；
（2）小物块与斜面间的动摩擦因数；
（3）小物块返回斜面底端时的速度大小（结果保留一位小数）．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度时间图线求出小物块冲上斜面过程中的加速度大小．
（2）对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出支持力和摩擦力的大小，从而求出动摩擦因数．
（3）根据牛顿第二定律求出返回时的加速度，通过图线求出斜面的长度，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出小物块返回斜面底端时的速度大小．

解答：解：（1）由图线得，a=

8.0

1

m/s2=8m/s²
（2）在垂直于斜面方向上有：F_N-mgcosθ=0
沿斜面方向上有：F_f+mgsinθ=ma
F_f=μF_N
联立各式解得：?=0.25
（3）小物块上滑距离：
由速度时间图线知，斜面的长度s=

1

2

v₀t=4m
mgsinθ-μmgcosθ=ma
v²=2as
v=5.7m/s．
答：（1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小为8m/s²．
（2）小物块与斜面间的动摩擦因数为0.25．
（3）小物块返回斜面底端时的速度大小为5.7m/s．

点评：加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力．