Question

2010年10月1日18时59分57秒，搭载着嫦娥二号卫星的长征三号丙运载火箭在西昌卫星发射中心点火发射，卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入距离月球表面100公里，周期为118分钟的工作轨道，开始对月球进行探究，下列说法正确的是（　　）

A、卫星在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度大

B、卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时小

C、卫星在轨道Ⅲ上经过P点的加速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大

D、卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上多

Answer 1

分析：A、第一宇宙速度为贴着星球表面做匀速圆周运动的速度，根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

比较线速度与第一宇宙速度的大小．
B、卫星从轨道Ⅰ上的P点进入轨道Ⅲ，需减速，使得万有引力等于向心力，做圆周运动．
C、根据牛顿第二定律，通过比较万有引力比较加速度的大小．
D、卫星从轨道Ⅱ上的P点进入轨道Ⅰ，需加速，做半径更大的椭圆运动．

解答：解：A、根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

知，v=

GM r

，半径越小，线速度越大．第一宇宙速度的轨道半径小于轨道Ⅲ的半径，所以在轨道Ⅲ上的运动速度比月球的第一宇宙速度小．故A错误．
B、卫星从轨道Ⅰ上的P点进入轨道Ⅲ，需减速，使得万有引力等于向心力，做圆周运动，所以卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时小．故B正确．
C、卫星在轨道Ⅲ上经过P点和在轨道Ⅰ上经过P点时，万有引力相等，根据牛顿第二定律，加速度相等．故C错误．
D、卫星从轨道Ⅱ上的P点进入轨道Ⅰ，需加速，机械能增大，所以卫星在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上多．故D正确．
故选BD．

点评：解决本题的关键掌握卫星的变轨问题，知道当万有引力不够提供向心力时，卫星做离心运动．