Question

2．一物体做匀变速直线运动，前4s内通过的位移为16m，第6s末的瞬时速度为8m/s．求：
（1）该物体的初速度和加速度；
（2）该物体在第7s内的位移多大？

Answer 1

分析 （1）根据平均速度等于中间时刻的速度可得2s末的速度，再根据速度时间关系求加速度和初速度
（2）根据匀变速直线运动的位移公式求解

解答 解：（1）根据平均速度等于中间时刻的速度可得2s末的速度为：
${v}_{2}^{\;}=\frac{{x}_{4}^{\;}}{{t}_{4}^{\;}}=\frac{16}{4}m/s=4m/s$
所以加速度为：$a=\frac{{v}_{6}^{\;}-{v}_{2}^{\;}}{{t}_{26}^{\;}}=\frac{8-4}{4}m/{s}_{\;}^{2}=1m/{s}_{\;}^{2}$
所以初速度为：${v}_{0}^{\;}={v}_{2}^{\;}-a{t}_{2}^{\;}=4-1×2=2m/s$
（2）第7s内的位移为：
$x={v}_{6}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=8×1+\frac{1}{2}×1×{1}_{\;}^{2}=8.5m$
答：（1）该物体的初速度2m/s和加速度为1$m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）该物体在第7s内的位移多大8.5m

点评 本题考查了匀变速直线运动的加速度、速度和位移的计算，也可以根据位移时间关系、速度时间关系联立求解．