Question

A、B是两个完全相同的电热器，A通以图甲的方波交变电流，B通以图乙所示的正弦交变电流，则两电热器的电功率之比P_A：P_B等于（　　）

• A．5：4
• B．3：2
• C．

  2

  ：1
• D．2：1

Answer 1

分析：根据有效值的定义求解．取一个周期时间，将交流与直流分别通过相同的电阻，若产生的热量相同，直流的电流值，即为此交流的有效值．
根据功率公式P=I²R算出比值．

解答：解：根据有效值的定义，则有：方波，I₀²R

T

2

+（

I   0

2

）²R

T

2

=I₀²RT，
解得：有效值I_甲=

5 8

I0，
正弦交流电的电流有效值I_乙=

I0

2

．
根据功率公式P=I²R得到
P_甲：P_乙=I_甲²：I_乙²=5：4，故A正确，BCD错误；
故选：A

点评：对于交变电流求解热量、热功率、电功等都应用有效值，求解电量用平均值．