Question

10．如图所示，竖直平面内固定一个半径为R的半圆形轨道ABC，左端口A和右端口C与圆心O在同一水平面上，M、N为右端口C正上方两点，到右端口C的距离分别为2R和R，现将一小球从M点静止释放，小球从左端口飞出后到达最高处D点，D点与半圆轨道的最低点B的竖直高度差为2R，接着小球又竖直下落返回进入圆弧轨道，若不考虑空气阻力，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小球返回轨道后能沿轨道一直运动，并上升到N点
• B． 小球返回轨道后沿轨道运动可能到不了C点
• C． 小球返回轨道后沿轨道运动到C点时，速度一定大于零
• D． 小球向左经过B点时对轨道的压力大于向右经过B点时对轨道的压力

Answer 1

分析 分析小球在圆形轨道里的受摩擦力做功情况，分析别各过程由动能定理进行分析，则可知小球实际运动情况．

解答 解：A、由题意可知，D点比M点高度低，说明小球在圆轨道中有阻力做功；故小球在返回过程中同样有阻力做功，小球无法到达N点；故A错误；
BC、小球返回轨道后，由于速度小于由C到A过程中的速度，故在轨道里对轨道的压力要小，故摩擦力要小，摩擦力做功小；因此小球能到达C点，并且在C点的速度不为零；故B错误；C正确；
D、由上分析可知，小球向左经过B点时的速度大于向右经过B点时的速度，由牛顿运动定律可知小球向左经过B点时对轨道的压力大于向右经过B点时对轨道的压力，故D正确；
故选：CD．

点评 本题考查动能定理的应用，要注意小球受到的摩擦力与速度有关，速度越快则摩擦力越大，同样的路程上摩擦力做功越多．