Question

原来静止的质量为m₀的原子核，放出α粒子后转变为质量为m₁的原子核，该新核在其运动方向上又放出α粒子而衰变成静止的质量为m₂的原子核，试求两个α粒子的动能.已知α粒子的质量为m_α.

Answer 1

解析：第一次放出α粒子后，根据动量守恒定律有m₁v₁-m_αv_α=0.

    新核在运动方向上又放出α粒子，则有m₁v₁=m_αv_α′+0.

    可见两次放出的α粒子动量大小相等，所以两个α粒子的动能相等.

    设第一次放出α粒子后，新核和α粒子的动能分别为E_k1和E_k2，其总和等于原子核衰变时质量亏损相对应的能量，即

    （m₀-m₁-m_α）c²=E_k1+E_kα

    而E_k1=m₁v₁²=m₁()²=m_αv_α²()=E_kα,

    代入上式得：

    (m₀-m₁-m_α)c²=E_kα+E_kα=E_kα(1+),

    故E_kα=.