Question

（2013·北京通州二模，23题）（18分）十三陵抽水蓄能电站的工作原理是，在用电低谷时，电站利用电网多余电能把水抽到高出蓄水池中，到用电高峰时，再利用蓄水池中的水发电。电站利用十三陵水库为下游水库，在蟒山后上寺沟头修建上游水库。电站的年发电量约为10亿kW·h，年抽水用电量约为14亿kW·h。如图所示，上游水库近似视为长方体，可用于发电的库容量为V，蓄水后上游水库的平均水深为d，蓄水后水位高出下游水面高度为H。已知下游水库的库容量远大于上游水库的库容量。

（1）求十三陵抽水蓄能电站的总效率η；

（2）求能用于发电的水的最大重力势能EP；

（3）若把抽水蓄能电站产生的电能输送到北京城区。已知输电功率为P，输电线路的总阻值为R。要使输电线路上损耗的功率小于ΔP，

a．求输电电压的最小值U；

b．在输电功率P一定的情况下，请提出两种能够降低输电过程中功率损耗的方法，并加以评述。

Answer 1

【答案】见解析

【解析】（1）总效率       4分

（2）能用于发电的水的总质量：；  能用于发电的水的平均下落高度：

所以，能用于发电的水的最大重力势能：      6分

说明：上式中ρ取1000kg/m3，g取9.8m/s2或10 m/s2均可。

（3）a．当输电电压为U时，输电电流：      1分

所以，损失功率：      2分

所以，输电电压的最小值：      2分

b．提高输电电压U（最经济）        2分

增大输电导线的横截面积（或采用电阻率小的输电导线材料）（不经济）        1分；

说明：本题共18分。第（1）问4分；第（2）问6分；第（3）问8分。