Question

15．一个物体从斜面顶端从静止开始匀加速滑下，在开始运动的0.5s内通过距离为5cm，则物体下滑加速度为0.4m/s²，1.5s内通过的位移为0.45m，如果物体到斜面底部时速度为1.2m/s，斜面长是1.8m，全程的$\overline{v}$=0.6m/s．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的速度时间公式求出物体运动的加速度，结合位移时间公式求出1.5s内的位移，由位移速度公式求出斜面的长度．

解答 解：物体从静止开始匀加速滑下，在开始运动的0.5s内通过距离为5cm，由$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$
代入数据得：$a=\frac{2x}{{t}^{2}}=\frac{2×0.05}{0．{5}^{2}}=0.4m/{s}^{2}$
1.5s内的位移为：$x′=\frac{1}{2}at{′}^{2}=\frac{1}{2}×0.4×1．{5}^{2}=0.45$m
如果物体到斜面底部时速度为1.2m/s，由：2ax=v²-0，得斜面长：L=$\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{1．{2}^{2}}{2×0.4}=1.8$m
物体做初速度为0的匀加速直线运动，则平均速度为：$\overline{v}=\frac{v}{2}=\frac{1.2}{2}=0.6$m/s
故答案为：0.4，0.45，1.8，0.6

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，并能灵活运用，基础题．