Question

在太阳系中有九大行星绕太阳运动，按照距太阳的距离排列，由近及远依次是：水星、金星、地球、火星、木星、土星…．如果把距离太阳较近的六颗行星的运动近似为匀速圆周运动，那么这六颗行星绕太阳运行一周所用的时间最长的是

土星

，运动的线速度最大的是

水星

运动的角速度最大的是

水星

，运动的向心加速度最小的是

土星

．

Answer 1

分析：研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式表示出所要比较的物理量即可解题．

解答：解：根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m(

2π

T

)2r=m

v2

r

=mω²r=ma
解得：T=2π

r3 GM

  
v=

GM r

ω=

GM r3

a=

GM

r2

由此可知，离太阳越远的行星，周期越大，故土星的周期最大．
离太阳越近的线速度越大、加速度越大，故水星的线速度和角速度最大．
离太阳越远加速度越小，故土星的加速度最小．
故答案为：土星、水星、水星、土星．

点评：解决本题的关键是掌握万有引力提供向心力，主要考查圆周运动中各种向心力公式的变换．为中档题