Question

【题目】如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带．假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动．下列说法正确的是（ ）

A.太阳对各小行星的引力相同
B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年
C.小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度值
D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、由于各小行星的质量不同，所以太阳对各小行星的引力可能不同，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力得：
=
T=2π
离太阳越远，周期越大，所以各小行星绕太阳运动的周期大于地球的公转周期，故B错误；
C、根据万有引力提供向心力得：
=ma
a= ，所以小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度值，故C正确；
D、根据万有引力提供向心力得：
=m
v=
所以小行星带内各小行星圆周运动的线速度值小于地球公转的线速度值，故D错误．
故选：C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用万有引力定律及其应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．