Question

（2009?泉州二模）“嫦娥一号”的成功发射标志着我国绕月探测工程的研究和实施已取得重要进展．设地球的质量为月球质量的k倍，地球的半径为月球半径的n倍，近地卫星绕地球做圆周运动的运行速度为v，加速度为a；则环绕月球表面附近圆轨道飞行的“嫦娥一号”的速度和加速度分别为（　　）

• A．

  n k

  v，

  k

  n2

  a
• B．

  n k

  v，

  n2

  k

  a
• C．

  k n

  v，

  k

  n2

  a
• D．

  k n

  v，

  n2

  k

  a

Answer 1

分析：“嫦娥一号”绕月球做匀速圆周运动时，由月球的万有引力充当向心力，根据万有引力定律列式求解月球做匀速圆周运动的速度．

解答：解：
设月球质量为M，半径为R，由万有引力提供向心力：
G

Mm

R2

=m

v′2

R

解得：v′=

GM R

对地球表面物体：
G

kMm

(nR)2

=m

v2

nR

解得：v=

kGM nR

=

k n

v′
故：v′=

n k

v
又：a=

v2

nR

，a′=

v′2

R

解得：a′=

n2

k

a
故B正确
故选：B．

点评：本题关键是用好万有引力提供向心力的表达式，选择适当公式，进行代换可得结果．