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    19．冥王星绕太阳的公转轨道是个椭圆，公转周期为T0，其近日点到太阳的距离为a，远日点到太阳的距离为b，半短轴的长度为c，如图所示．若太阳的质量为M，万有引力常量为G，忽略其他行星对它的影响，则（　　）
    A．冥王星从A→B→C的过程中，机械能逐渐增大
    B．冥王星从A→B所用的时间等于$\frac{{T}_{0}}{4}$
    C．冥王星从B→C→D的过程中，万有引力对它先做正功后做负功
    D．冥王星在B点的加速度为$\frac{4GM}{（b-a）^{2}+4{c}^{2}}$

    分析 熟记理解开普勒的行星运动三定律：
    第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．
    第二定律：对每一个行星而言，太阳行星的连线在相同时间内扫过的面积相等．
    第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等．
    根据力与速度方向的夹角判断该力是做正功还是负功．

    解答 解：A、冥王星从A→B→C的过程中，只有重力做功机械能守恒，故A错误；
    B、公转周期为${T}_{0}^{\;}$，冥王星从A→C的过程中所用的时间是$\frac{{T}_{0}^{\;}}{2}$，由于冥王星从A→C的过程中，速率逐渐变小，从A→B与从B→C的路程相等，所以冥王星从A→B所用的时间小于$\frac{{T}_{0}^{\;}}{4}$，故B错误；
    C、冥王星从B→C→D的过程中，万有引力方向先与速度方向成钝角，过了C点后万有引力方向与速度方向成锐角，所以万有引力对它先做负功后做正功，故C错误；
    D、设B到太阳的距离为x，半长轴$\frac{a+b}{2}$，则x=$\sqrt{{c}_{\;}^{2}+\frac{（b-a）_{\;}^{2}}{4}}$，根据万有引力充当向心力$G\frac{Mm}{{c}_{\;}^{2}+\frac{（b-a）_{\;}^{2}}{4}}=ma$，知冥王星在B点的加速度a=$\frac{GM}{{c}_{\;}^{2}+\frac{（b-a）_{\;}^{2}}{4}}$=$\frac{4GM}{（b-a）_{\;}^{2}+4{c}_{\;}^{2}}$，故D正确．
    故选：D

    点评 正确理解开普勒的行星运动三定律是解答本题的关键，会根据力与速度方向的夹角判断该力是做正功还是负功．

    练习册系列答案
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    A．玻尔大胆提出假设，认为实物粒子也具有波动性
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    C．原子从低能级向高能级跃迁，不一定通过吸收光子来实现
    D．根据爱因斯坦的“光子说”可知光的波长越大，光子的能量越小
    E．氕和氚结合成氦原子核时，其质量亏损所对应的能量等于该氦原子核的结合能

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    7．下列说法正确的是（　　）
    A．α粒子散射实验现象表明原子核具有复杂结构
    B．β衰变中产生的电子来自原子的内层
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    （1）小物块到达圆弧轨道最低点时对轨道的压力；
    （2）弹簧的最大弹性势能．

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    B．氢原子辐射出一个光子后，氢原子的电势能增大，核外电子的运动加速度增大
    C．重核裂变过程生成中等质量的核，反应前后质量数守恒，但反应后较反应前发生了质量亏损
    D．20个放射性元素的原子核在经两个半衰期后，只剩下5个原子核未发生衰变
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    A．实验中斜面起到了“冲淡”重力的作用，便于利用滴水计时记录铜球运动的时间
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