Question

18．如图所示，一个质量为m，带正电量为q的半径极小的小球，用丝线悬挂在某匀强电场中，电场线水平．当小球静止时，测得悬线与竖直方向成θ角．
（1）求该电场的场强大小，说明场强方向．
（2）若电场足够大，剪断线后，小球将做什么运动？加速度大小是多少？

Answer 1

分析 （1）以小球为研究对象，分析小球的受力情况，作出力图，根据平衡条件和电场力公式F=qE求解场强大小和方向．
（2）将丝线剪断，小球所受的合力为恒力，将沿丝线方向向下做匀加速直线运动

解答 解：（1）电场力 F=mgtanθ
电场强度$E=\frac{F}{q}=\frac{mgtanθ}{q}$   方向水平向左
（2）剪断线后小球将做匀加速直线运动
加速度大小$a=\frac{\frac{mg}{cosθ}}{m}=\frac{g}{cosθ}$
答：（1）求该电场的场强大小为$\frac{mgtanθ}{q}$，说明场强方向水平向左．
（2）若电场足够大，剪断线后，小球将做匀加速运动，加速度大小是$\frac{g}{cosθ}$

点评 本题是带电体在匀强电场中平衡问题与动力学问题，关键是分析和计算电场力