[题目]静止在水平面上的小车固定在刚性水平轻杆的一端.杆的另一端通过小圆环套在竖直光滑的立柱上.每当小车停止运动时.车上的弹簧枪就会沿垂直于轻杆的水平方向自动发射一粒弹丸.然后自动压缩弹簧并装好一粒弹丸等待下次发射.直至射出所有弹丸.下图为该装置的俯视图.已知每粒弹丸的质量为 m.未装弹丸时的小车质量为M.现给小� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】静止在水平面上的小车固定在刚性水平轻杆的一端，杆的另一端通过小圆环套在竖直光滑的立柱上。每当小车停止运动时，车上的弹簧枪就会沿垂直于轻杆的水平方向自动发射一粒弹丸，然后自动压缩弹簧并装好一粒弹丸等待下次发射，直至射出所有弹丸。下图为该装置的俯视图。已知每粒弹丸的质量为 m，未装弹丸时的小车质量为M（包括弹簧枪质量）。现给小车装上n粒弹丸，每次发射弹丸释放的弹性势能为E，发射过程时间极短；小车做圆周运动时的半径为L，运动时受到一个与运动方向相反的阻力作用、阻力大小为小车对地面压力的k倍，其它阻力忽略不计，重力加速度为 g。

(1)求第一粒弹丸被射出时小车的速度大小；

(2)整个过程中轻杆未被拉断，求轻杆所受拉力的最大值；

(3)求整个过程中小车做圆周运动的总路程

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）发射第一粒弹丸，由动量和能量守恒得

联立解得

（2）设某次发射后，车上有颗弹丸，则

整理得

可知时杆拉力最大，即发射最后一颗弹丸后，轻杆承受的拉力最大。

此时轻杆对车的最大拉力

由牛顿第三定律得，轻杆所受拉力的最大值为

（3）发射弹丸后，车上有（，，……，2，1，0）颗弹丸时，圆周运动路程为，

有

得

最大总路程

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A. 穿过A、B木块所用时间之比为

B. 穿过A、B木块所用时间之比为

C. 射入A、B木块时的速度之比为3 ：2

D. 射入A、B木块时的速度之比为

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电池（电动势为 12 V，内阻不计）；小灯泡（3.0V，1.8W）；

电压表（量程为 0~3 V，内阻约 3 kΩ）；电流表（量程为 0~0.6A，内阻约 0.15Ω）；滑动变阻器（最大阻值为 10Ω）；定值电阻（10Ω、20Ω 和 50Ω）；电键、导线若干。

(1)准备使用的实物电路如图甲所示。请用笔画线代替导线将图甲所示的实物电路连接完整_______。

(2)在 10Ω、20Ω 和 50Ω 的定值电阻中，电阻 R1应选_______Ω 的定值电阻。

(3)处理数据后将 P、U2 描点在坐标纸上，如图乙所示。请在坐标纸上画出 P-U2 图线________，并说明各点不在一条直线上的原因：___________。

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(1)若在abcd区域存在竖直向上的匀强磁场，某时刻开始磁感应强度随时间变化，变化的规律为B12t（T），保持电键 S断开，则需要经过多长时间导体棒ef开始运动，此时磁感应强度为多大？

(2)若保持(1)问中棒ef刚要开始运动时的磁感应强度不变，闭合电键 S，同时对ef施加一水平向右的恒定拉力F=4N，求此后运动过程中，回路消耗的最大电功率。