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(2012?顺义区二模)如图所示,一根轻弹簧竖直直立在水平地面上,下端固定,在弹簧的正上方有一个物块,物块从高处自由下落到弹簧上端O,将弹簧压缩,弹簧被压缩了x0时,物块的速度变为零.从物块与弹簧接触开始,物块的加速度的大小随下降的位移x变化的图象不可能是(  )
分析:当物块接触弹簧后,受到重力和弹簧的弹力,根据牛顿第二定律和胡克定律得出加速度与位移的关系式.若物块接触弹簧时无初速度,根据简谐运动的对称性,可知物块运动到最低点时加速度大小等于g,当小球以一定的初速度压缩弹簧后,物块到达最低点时,弹簧的压缩增大,加速度增大,大于g.
解答:解:物块接触弹簧后,在开始阶段,物块的重力大于弹簧的弹力,合力向下,加速度向下,根据牛顿第二定律得
mg-kx=ma,得到a=g-
k
m
x,a与x是线性关系,当x增大时,a减小;
当弹力等于重力时,物块的合力为零,加速度a=0;
当弹力大于重力后,物块的合力向上,加速度向上,根据牛顿第二定律得,kx-mg=ma,得到a=
k
m
x-g,a与x是线性关系,当x增大时,a增大.
若物块接触弹簧时无初速度,根据简谐运动的对称性,可知物块运动到最低点时加速度大小等于g,方向竖直向上,当小球以一定的初速度压缩弹簧后,物块到达最低点时,弹簧的压缩增大,加速度增大,大于g.
故ABC错误,D正确;
本题选错误的,故选ABC.
点评:本题根据牛顿第二定律得到a关于x的解析式,根据解析式选择图象是常用方法.难点在于确定小球在最低点的加速度大小大于重力加速度,利用简谐运动的对称性.
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