Question

11．静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力．若不计空气阻力，则在整个上升过程中，下列关于物体机械能E、速度大小v、重力势能E_p、动能E_k随时间变化的关系中，正确的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 恒力做功的大小等于机械能的增量，撤去恒力后，物体仅受重力，只有重力做功，机械能守恒．物体先做匀加速直线运动，后做竖直上抛运动，由速度公式分析v-t图象的形状．由重力势能表达式和动能表达式分析CD两项．

解答 解：A、设物体在恒力作用下的加速度为a，由功能原理可知，机械能增量为：△E=F△h=F•$\frac{1}{2}$at²，知E-t图象是开口向上的抛物线．撤去拉力后，机械能守恒，则机械能随时间不变．故A错误．
B、撤去F前，v=at，v-t图象是过原点的直线．撤去F后，v=v₀-gt，v-t图象是向下倾斜的直线．故B错误．
C、以地面为参考平面，撤去恒力前，重力势能为 E_p=mg•$\frac{1}{2}$at²，E_p-t图象是开口向上的抛物线．撤去拉力后 E_p=mg（v₀t-$\frac{1}{2}$at²），E_p应先增大后减小．故C错误．
D、撤去恒力前，动能为 E_k=$\frac{1}{2}m（at）^{2}$，E_k-t图象是开口向上的抛物线（右支）．撤去拉力后 E_k=$\frac{1}{2}m（{v}_{0}-gt）^{2}$，E_k-t图象是开口向上的抛物线（左支），故D正确．
故选：D

点评 解决本题的关键是要明确物体的运动情况，掌握功能关系以及动能、重力势能的决定因素，根据表达式来分析图象的形状．