Question

4．如图所示，甲、乙两船相距40m，一列水波在水面上从左向右传播，当某时刻甲船位于波峰时乙船恰位于波谷，且峰、谷间的高度差为0.6m．若波速为4m/s，通过计算回答：
（1）9s后甲处于上升还是下降状态？
（2）9s内甲上下运动了多少路程？

Answer 1

分析 由图甲船位于波峰时乙船恰位于波谷，且峰、谷间的高度差为0.6m，求出波长和振幅．根据波速公式v=$\frac{λ}{T}$求出波速．根据时间与周期的关系，求出从此时起9s内乙运动的路程．

解答 解：（1）由图可知，两船员之间相距与波长间的关系为：
2$\frac{1}{2}$λ=40m，
解得：λ=16m
由v=$\frac{λ}{T}$得：T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{16}{4}$s=4s  
 因为9s=2$\frac{1}{4}$T，所以9s时甲船向下运动
（2）由题意知，船振动的振幅A=0.3m，甲船在9s内走过的路程为：d=9A=2.7m．
答：（1）9s后甲船向下运动
（2）9s内甲上下运动了2.7m

点评 本题考查由波动图求解波长的能力，对于波往往根据空间距离研究波长，根据时间研究周期，知道一个周期内质点运动的路程为4A，难度不大，属于基础题．