Question

1．质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径为R的匀速圆周运动，则空气对飞机作用力的大小等于（　　）

• A． m$\sqrt{{g}^{2}+\frac{{v}^{4}}{{r}^{2}}}$
• B． m$\sqrt{{g}^{2}-\frac{{v}^{4}}{{r}^{2}}}$
• C． mg
• D． m$\frac{{v}^{2}}{r}$

Answer 1

分析 飞机受重力、空气的作用力，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出空气对飞机的作用力．

解答 解：根据牛顿第二定律有：${F}_{合}=m\frac{{v}^{2}}{r}$
根据平行四边形定则，如图．空气对飞机的作用力F=$\sqrt{（mg）^{2}+（{F}_{合}）^{2}}=m\sqrt{{g}^{2}+\frac{{v}^{4}}{{r}^{2}}}$．故A正确，B、C、D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，难度不大，属于基础题．