Question

2．A、B两个物体从同一地点开始在同一直线上做匀变速运动，它们的速度-时间图象如图所示，则（　　）

• A． A、B两个物体的运动方向相反
• B． t=4s时，两物体相遇
• C． t=4s时，两物体距离最小
• D． 相遇前，两物体最大距离为20m

Answer 1

分析 在v-t图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移．在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负．如果从同一位置出发，相遇要求在同一时刻到达同一位置，即同一段时间内的位移相同．

解答 解：A、由图可知，两物体的速度均沿正方向，故运动方向相同，A错误；
B、A做匀加速运动，由几何知识可知8s末的速度为15m/s，B做匀减速运动，8s末的速度为5m/s，此时A、B图象与坐标轴围成的面积相等，所以此时相遇，故B错误；
CD、由图象可知，t=4s时，A、B两物体的速度相同，之前B物体的速度比A物体的速度大，两物体相距越来越远，之后A物体的速度大于B物体的速度，故两物体相距越来越近，故t=4s时两物体相距最远，最远距离△x=x_B-x_A=$\frac{1}{2}$×（15-5）×4m=20m，故C错误，D正确；
故选：D．

点评 对于速度时间图象要明确以下几点：（1）每一点的坐标表示该时刻物体的速度；（2）图象的斜率表示物体的加速度；（3）图象与时间轴围成的面积表示物体在这段时间内通过的位移．本题关键是根据速度时间图象得到两个物体的运动规律，然后根据速度时间图象与时间轴包围的面积表示位移大小，结合初始条件进行分析处理．