Question

4．如图所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，电流表和电压表均为理想电表，R为电阻箱，R₁为定值电阻，C为电容器．当闭合开关S，增大电阻箱的阻值时，电流表示数变化量用△I表示，电压表示数变化量用△U表示，下列说法不正确的是（　　）

• A． 电阻R₁两端的电压减小，减小量等于△U
• B． 电容器的带电量增加，增加量为C△U
• C． 电压表的示数U和电流表的示数I的比值增大
• D． 电压表示数变化量△U和电流表示数变化量△I的比值不变

Answer 1

分析 闭合开关S，增大可变电阻R的阻值后，电路中电流减小，由欧姆定律分析电阻R₁两端的电压，再根据路端电压的变化，分析电阻R₁两端的电压变化量，并比较与△U的关系，确定电容带电量变化量．电压表的示数U和电流表的示数I的比值等于R．电压表示数变化量△U和电流表示数变化量△I的比值等于R₁+r．

解答 解：
A、B闭合开关S，增大可变电阻R的阻值后，电路中电流减小，由欧姆定律分析得知，电阻R₁两端的电压减小，R两端的电压增大，而它们的总电压即路端电压增大，所以电阻R₁两端的电压减小量小于△U．电容器两极板间的电压等于R两端的电压，可知电容器板间电压增大，带电量增大，增大量为C△U．故A错误，B正确．
C、根据闭合电路欧姆定律得：U=E-I（R₁+r），由数学知识得知，$\frac{△U}{△I}$=R₁+r，保持不变．故C正确．
D、由图，$\frac{U}{I}$=R，R增大，则电压表的示数U和电流表的示数I的比值变大．故D错误．
本题选错误的；故选：AD．

点评 此题中两电表读数的比值要根据欧姆定律和闭合电路欧姆定律来分析，注意$\frac{△U}{△I}$≠R，R是非纯性元件．