Question

8．某实验小组的同学想利用刻度尺（无其他测量仪器）测出小铁块与桌面的动摩擦因数μ，小华的设计如图，倾斜的木板通过一小段弧形轨道与桌面连接，从木板上某一位置释放小铁块，小铁块从木板上滑下后沿桌面滑行，最终从桌子边缘抛出去．
（1）测出木板底部离桌子边缘的距离L，桌子边缘离地的高度H，小铁块的落地点到桌子边缘的水平距离S
（2）改变倾斜的木板离桌子边缘的距离（不改变木板的倾斜程度），并保证每次从木板的同一位置释放小铁块．重复步骤（1）的测量．
（3）利用图象法处理数据：若以L为纵轴，则应以s²为横轴拟合直线（在“s、$\frac{1}{s}$、s²、$\frac{1}{{s}^{2}}$”中选择填写）．
（4）若图象横轴和纵轴上的截距分别为a和b，则求得μ=$\frac{a}{4bH}$（已知当地的重力加速度为g）．
（5）由上述数据还可求得小铁块滑到木板底端的速率v=$\sqrt{\frac{ag}{2H}}$．

Answer 1

分析 根据小铁块先在桌面上做匀减速直线运动，再做平抛运动，依据平抛运动规律，由H与S来表示抛出的速度，再根据动能定理列式，即可确定横轴物理量；
根据列出的方程，结合图象横轴和纵轴上的截距分别为a和b，即可求解动摩擦因素；
根据图象横轴，即L=0时，依据平抛运动规律，即可求解．

解答 解：（3）测出木板底部离桌子边缘的距离L，桌子边缘离地的高度H，小铁块的落地点到桌子边缘的水平距离S，再设小铁块静止释放高度为h，
根据平抛运动处理规律，则有：H=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，且v=$\frac{s}{t}$
那么v=s$\sqrt{\frac{g}{2H}}$
依据动能定理，则有：$μmgL=mgh-\frac{1}{2}m{v}^{2}$；
即L=-$\frac{1}{4μH}{S}^{2}+\frac{h}{μ}$，
若以L为纵轴，则应以S²为横轴的倾斜直线；
（4）若图象横轴和纵轴上的截距分别为a和b，则有：$\frac{b}{a}=\frac{1}{4μH}$
解得μ=$\frac{a}{4bH}$；
（5）改变倾斜的木板离桌子边缘的距离（不改变木板的倾斜程度），
因此当L=0时，小铁块离开斜面，就做平抛运动，那么v=s$\sqrt{\frac{g}{2H}}$=$\sqrt{a}$$\sqrt{\frac{g}{2H}}$=$\sqrt{\frac{ag}{2H}}$；
故答案为：（3）S²；（4）$\frac{a}{4bH}$；（5）$\sqrt{\frac{ag}{2H}}$．

点评 考查平抛运动处理规律，掌握动能定理的应用，注意图象的横轴和纵轴的确定，及其横轴和纵轴截距含义．