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    2011年4月10日我国成功发射了北斗导航系统的第8颗卫鹅，该卫星绕地球做圆周运动的半径为r，地球表面的重力加速度为g、地球的半径为R．刚该卫星的（　　）
    分析：万有引力等于向心力G
    Mm
    r2
    =m(
    2π
    T
    )2r=m
    v2
    r
    =ma=mω2r    ，地球表面的物体受到的重力等于万有引力G
    Mm
    R2
    =mg    ，由以上二式可计算出周期T、线速度v、向心加速度a、加速度ω．
    解答：解：根据万有引力等于向心力得G
    Mm
    r2
    =m(
    2π
    T
    )2r=m
    v2
    r
    =ma=mω2r
    解得：T=2π
    r3
    GM

    v=
    GM
    r

    a=
    GM
    r2

    ω=
    GM
    r3

    又因为地球表面的物体受到的重力等于万有引力，G
    Mm
    R2
    =mg    ，得GM=R2g．代入上面的个式，化简得
    T=2π
    r3
    GM
    =2π
    r3
    R2g

    v=
    GM
    r
    =
    R2g
    r

    a=
    GM
    r2
    =
    R2g
    r2

    ω=
    GM
    r3
    =
    R2g
    r3

    由以上分析可知，ACD错误．B正确．
    故选B．
    点评：关于天体问题一定要掌握两个关系：环绕天体绕中心天体做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引力提供；星球表面的物体受到的重力等于万有引力．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?中山市三模）2011年4月10日我国成功发射了北斗导航系统的第8颗卫星，该卫星绕地球做圆周运动的周期约为12小时，下列表述正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    2011年4月10日4时47分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功将第八颗北斗导航卫星送入太空轨道．“北斗”卫星导航定位系统将由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星组成（如下图所示），30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星平均分布在倾角55度的三个平面上，轨道高度约21500公里，静止轨道卫星的高度约为36000公里，地球半径约为6400公里．已知
    		(
    279
    424
    )    3
    ≈0.53    ，下列关于北斗导航卫星的说法正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （1）如图a所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点．设滑块所受支持力为FN．OP与水平方向的夹角为θ．则F=
    mgcotθ
    mgcotθ
    ，FN=
    mg
    sinθ
    mg
    sinθ
    ．
    （2）2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1：R2=
    34
    ：1
    34
    ：1
    ．a1：a2=
    1：
    316
    1：
    316
    （可用根式表示）
    （3）一质量为M、倾角θ为的斜面体在水平地面上，如图b中质量为m的小木块（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保持静止状态，则小木块受到斜面的最大摩擦力为
    F+mgsinθ
    F+mgsinθ
    ，斜面体受到地面的最大摩擦力为
    F
    F
    ．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    2011年4月10日4时47分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭，成功将第八颗北斗导航卫星送入太空预定转移轨道．这是一颗地球同步轨道卫星．关于第八颗北斗导航卫星的下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?海南）2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1：R2=
    34
    34
    a1：a2=
    1
    2
    32
    1
    2
    32
    ．（可用根式表示）

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