Question

一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，完全相同的甲乙两个小球贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图甲球的轨道半径较大，则（  ）

A．甲球的角速度必小于乙球的角速度

B．甲球的线速度必小于乙球线速度

C．甲球的运动周期必小于乙球的运动周期

D．甲球对筒壁的压力必大于乙球对筒壁的压力

Answer 1

A

解析
A、如图所示，小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动．由于A和B的质量相同，小球A和B在两处的合力相同，即它们做圆周运动时的向心力是相同的．由向心力的计算公式F=m，由于球A运动的半径大于B球的半径，F和m相同时，半径大的线速度大.
B、又由公式F=mω²r，由于球A运动的半径大于B球的半径，F和m相同时，半径大的角速度小．
C、由周期公式T=，所以球A的运动周期大于球B的运动周期．
D、球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力．
点评：对物体受力分析是解题的关键，通过对AB的受力分析可以找到AB的内在的关系，它们的质量相同，向心力的大小也相同，本题能很好的考查学生分析问题的能力，是道好题．