Question

16．一物体沿正东方向以5.0m/s的速度匀速运动6s，紧接着又以3.0m/s的速度向北匀速运动10s，求这16s内物体的平均速度的大小和方向．（答案保留到小数点后两位数字）

Answer 1

分析 首先画出运动示意图，据此求出位移的大小和方向，再据平均速度公式求解即可．

解答 解：物体向东方运动的位移大小是：s₁=v₁t₁=5.0×6m=30m…①
物体向北方运动的位移大小是：s₂=v₂t₂=3.0×10m=30m…②
则物体在16s内的位移大小为：$s=\sqrt{s_1^2+s_2^2}=30\sqrt{2}m$…③
得物体在16s内的平均速度大小：$\overline v=\frac{s}{{{t_1}+{t_2}}}=\frac{{30\sqrt{2}}}{16}m/s=2.65m/s$
平均速度的方向与正东方夹角θ满足$tanθ=\frac{s_2}{s_1}=1$，即θ=45°（正东北方向） 
答：这16s内物体的平均速度的大小和方向2.65m/s，与正东方的夹角为45°．

点评 此题难度不大，关键是据运动示意图转化为数学问题，一定注意平均速度的公式与平均速率公式的区别．