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    14．如图所示，两平行金属板（开始时不带电）水平放置，在板间存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出）．某带正电的离子以大小为v0的初速度水平向右贴着上板进入板间，刚好下板边缘射出，射出时速度方向与下板成60°角．若撤去磁场，在两平行金属板间加竖直向下的匀强电场，使该离子以原来的初速度进入该区域，也恰好从下板边缘射出，不计离•子的重力，下列判断正确的是（　　）
    A．匀强电场的电场强度大小为$\frac{4}{3}$Bv0
    B．匀强电场的电场强度大小为$\frac{2\sqrt{3}B{v}_{0}}{3}$
    C．离子穿过电场和磁场的时间之比为$\frac{3\sqrt{3}}{2π}$
    D．离子穿过电场和磁场的时间之比为$\frac{2\sqrt{3}π}{9}$

    分析 根据洛伦兹力充当向心力可求得离子在磁场中的半径，再由几何关系可求得d和L，现根据离子在电场中的类平抛运动规律可求得电场强度；
    再根据圆周运动和类平抛运动规律可求得运动时间关系．

    解答 解：A、粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力充当向心力可得：
    Bqv0=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{R}$
    解得：R=$\frac{m{v}_{0}}{Bq}$；
    由几何关系可知板长L=Rcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}R$；d=R-Rsin30°=$\frac{R}{2}$
    再根据带电粒子在电场中的平抛运动规律可知
    L=v0t
    d=$\frac{1}{2}$at2
    由牛顿第二定律可知：
    a=$\frac{Eq}{m}$
    联立解得E=$\frac{4}{3}B{v}_{0}$；故A正确，B错误；
    C、粒子在电场中运动时间t1=$\frac{L}{{v}_{0}}$=$\frac{\sqrt{3}R}{2{v}_{0}}$
    离子在磁场中运动的时间t2=$\frac{\frac{1}{6}×2πR}{{v}_{0}}$=$\frac{πR}{3{v}_{0}}$
    故$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{\frac{\sqrt{3}R}{2{v}_{0}}}{\frac{πR}{3{v}_{0}}}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2π}$，故C正确，D错误；
    故选：AC．

    点评 本题考查带电粒子在电场和磁场中的运动规律，要注意明确带电粒子在电场中做平抛运动，而粒子在磁场中做圆周运动，要注意明确它们各自的规律应用，才能准确求解．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：实验题

    4．如图1所示，某同学将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置测定重力加速度．

    （1）所需器材有：电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需（填字母代号）中的器材．
    A．直流电源       B．天平及砝码      C．4-6V交流电源     D．毫米刻度尺
    （2）该同学开始实验时情形如图1所示，接通电源后释放纸带与重物．请指出图中该同学在实验操作中存在的两处明显错误或不当的地方：①打点计时器接在直流电源上，②开始时重物离打点计时器太远．
    （3）下列做法中，正确的是D
    A．重物应选择体积大、质量小的物体
    B．必需使用天平测出重物的质量
    C．必需使用秒表测出重物下落的时间
    D．测出纸带上两点迹间的距离，可知重物相应的下落高度
    （4）得到的纸带如图2所示，数据中不符合有效数字要求的一组数据应改为cm；物体在打下点D时的速度大小为1.48m/s．物体的加速度大小为9.63m/s2．该实验中测得的重力加速度偏小，其主要原因是实验中存在摩擦力及空气的阻力．（计算结果保留三位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    5．如图所示，长L、质量m的极其柔软的匀质物体在台面上以水平速度v0向右运动，台面上A左侧光滑，右侧粗糙，该物体前端在粗糙台面上滑行S距离停下来．设物体与粗糙台面间的动摩擦因数为μ，则物体的初速度v0为（　　）
    A．$\sqrt{2μgL}$B．$\sqrt{2μgS-μgL}$C．$\sqrt{2μgS}$D．$\sqrt{2μgS+μgL}$

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    2．如图，传送带与水平方向的夹角为θ=37°，上端与一段斜面BC相连，斜面BC的倾角也为37°．半径为R的光滑圆弧轨道CD与斜面BC相切与C，最高点D、圆心O与B点在同一竖直线上．传送带AB间的距离为L=2R，始终以速度v0=$\sqrt{7.6gR}$沿顺时针方向运转．一质量为m的小滑块以某一初速度vA从A点冲上传送带，滑块与传送带及斜面间的动摩擦因数均为μ=$\frac{1}{4}$．滑块通过D点对轨道的压力大小为mg．sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
    （1）滑块经过C点时的动能；
    （2）滑块离开D点后落到与C等高的水平面时与C点间的距离；
    （3）滑块从A点冲上传送带时的速度大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    9．如图所示-从水平地面上a、b两点同时抛出两个物体，初速度分别为v1和v2，与水平方向所成角度分別为30°和60°．某时刻两物体恰好在ab连线上一点o（图中未画出）的正上方相遇，且此时两物体速度均沿水平方向巧不计空气阻力．则（　　）
    A．v1＞v2B．v1=v2C．oa＞abD．oa＜ab

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    2．有一空间范围足够大的匀强电场，电场方向未知，其电场线与坐标xOy平面平行．以坐标原点O为圆心，作半径为R的圆交坐标轴于A、B、C、D四点，如图所示．圆周上任意一点P的电势的表达式为φ=kRsinθ+b，式中θ为半径OP与x轴的夹角，k、b均为已知常量，且有k＞0和b＞0．在A点有一放射源，能不断的沿x轴方向释放出某种带正电的粒子，不计粒子的重力．
    （1）求该匀强电场的电场强度大小和方向；
    （2）已知速度大小v0的粒子恰好能从图中C点射出该圆，若要使粒子从Q点射出（Q、O的连线与x轴的夹角α=53°），则粒子的速度大小为多少？（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）

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    科目：高中物理 来源： 题型：多选题

    9．如图所示，半径为R的环形塑料管竖直放置在水平地面上且不能水平移动，AB为该环的水平直径，管的内径远小于环的半径，管的内壁光滑，管的BOD部分处于水平向右的匀强电场中，现将一小球（球的直径略小于管的内径）从管中A点由静止释放，球的质量为m，电荷量为+q．已知场强大小为E=$\frac{mq}{q}$，塑料管的质量为M=10m，下列说法正确的是（　　）
    A．小球从A点释放后，恰好能到达最高点C
    B．小球从A点释放后，运动到电场中B、D之间的某点时速度最大
    C．小球从A点释放后，在D点对轨道压力最大
    D．若小球由C点从左侧无初速下滑，小球在管内运动5圈时塑料管已经离开地面

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    科目：高中物理 来源： 题型：选择题

    6．如图所示，是喷墨打印机的简化模型．质量为m的墨汁微粒经带电室带上负电后，以某一速度平行于极板飞入板间，己知板间匀强电场的电场强度为E，微粒最终打在纸上，则以下说法正确的是（　　）
    A．墨汁微粒的电荷量不一定是电子电量的整数倍
    B．当墨汁微粒的电荷量q＞$\frac{mg}{E}$时，微粒向负极板偏
    C．当墨汁微粒的电荷量q＜$\frac{mg}{E}$时，微粒向正极板偏
    D．当墨汁微粒的电荷量q=$\frac{mg}{E}$时，微粒沿直线穿过电场

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    7．如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ=37°，半径r=2.5m，段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2×105N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场质量m=5×10-2kg、电荷量Q=+1×10-6C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度υ0=3m/s冲上斜轨．以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向．已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=0.25．小物体的电荷量保持不变，取 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．
    （1）求弹簧枪对小物体所做的功；
    （2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度．

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