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如图所示,一轻绳长为L,下端拴着质量为m的小球(可视为质点),当球在水平面内做匀速圆周运动时,绳子与竖直方向间的夹角为θ,已知重力加速度为g.求:
(1)绳的拉力大小F;
(2)小球做匀速圆周运动的周期T.
对小球受力分析如图,设绳子的拉力为F,拉力在竖直方向的分力等于重力,则有:F=
mg
cosθ

对小球,小球所受重力和绳子的拉力的合力提供了向心力,得:
mgtanθ=m
4π2r
T2

其中:r=Lsinθ
解得:T=2π
Lcosθ
g

答:绳子对小球的拉力为
mg
cosθ
,小球做匀速圆周运动的周期为2π
Lcosθ
g

练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

在匀速转动的水平圆盘上有一个相对转盘静止的物块,则关于物体受力分析正确的是(  )
A.物块受重力、圆盘的支持力
B.物块受重力、圆盘的支持力、向心力
C.物块受重力、圆盘的支持力、沿切线方向的静摩擦力
D.物块受重力、圆盘的支持力、指向圆心的静摩擦力

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

汽车以恒定的速率通过一圆弧形拱桥,当它位于拱桥顶部时,下列说法中正确的是(  )
A.汽车处于超重状态
B.汽车对拱桥的压力等于其重力
C.汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用
D.汽车受到的重力和支持力的合力提供它所需的向心力,方向指向圆弧的圆心

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,用细线系着一个小球,使小球在水平面内做匀速圆周运动,不计空气阻力,关于小于受力的说法,正确的是(  )
A.只受重力作用
B.只受拉力作用
C.同时受重力和拉力作用
D.同时受重力、拉力和向心力作用

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

有一辆质量为1.2t的小汽车驶上半径为50m的圆弧形拱桥,如图所示(g=10m/s2).求:
(1)汽车到达桥顶的速度为10m/s时对桥的压力有多大?
(2)汽车以多大的速度经过桥顶时恰好对桥没有压力作用?

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

如图所示,质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点,在O点的正下方处有一固定着的钉子P,现把小球向右拉起,使其与竖直方向成一角度后由静止释放小球,当悬线碰到钉子时,则(  )
A.小球的速度突然变小B.小球的角速度突然变大
C.小球的向心加速度不变D.悬线的张力突然变大

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

一半径为
65
8
R
圆盘可绕通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动,圆盘距地面的竖直高度为2R,距圆盘中心R处放一小木块,它与圆盘之间相对静止且随圆盘一起做匀速圆周运动,已知木块与圆盘之间的动摩擦因数为
1
3
.设木块与圆盘间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.
(1)求圆盘转动的最大角速度;
(2)若圆盘以最大角速度转动,某时刻圆盘突然停止转动,小木块离开圆盘最后落到地面.求木块离开圆盘时的速度大小及落地点与圆盘中心O的水平距离.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

一根长L=60cm的绳子系着一个小球,小球在竖直平面内作圆周运动.已知球的质量m=0.5kg,求:
(1)试确定到达最高点时向心力的最小值;
(2)小球到达能够最高点继续做圆周运动的最小速度;
(3)当小球在最高点时的速度为3m/s时,绳对小球的拉力.(g=10m/s2

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

在质量为M的物体内,有光滑的圆形轨道,有一质量为m的小球在竖直平面内沿圆轨道做圆周运动,A、C两点分别是轨道的最高点和最低点,B、D两点与圆心O在同一水平面上,在小球运动过程中,M静止于地面,那么关于M对地面的压力N和地面对M的摩擦力的方向,正确的是(  )
A.小球运动到A点时,N>Mg,摩擦力方向向左
B.小球运动到B点时,N>Mg,摩擦力方向向右
C.小球运动到C点时,N>(m+M)g,地面与M无摩擦
D.小球运动到D点时,N=(m+M)g,摩擦力方向向左

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