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汽车正以10m/s的速度在平直公路上行驶,突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度作同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门作加速度大小为6m/s2的匀减速运动,汽车恰好不碰上自行车,求关闭油门时汽车离自行车多远?

下面是某同学的二种解法。请判断其解法是否正确并给出正确的解答

解法一:S=(Vt2-V02)/2a                              解法二:S=V2/2a-V×V/a

                =(42-102)/2×(-6)m                         =100/(2×6)-10×4/6 m

                =7m                                                                    =5/3m

 

【答案】

二种解法都不对。

【解析】二种解法都不对。(2分)

汽车在关闭油门减速后的一段时间内,其速度大于自行车速度,因此汽车和自行车之间的距离在不断缩小,当这个距离缩小到零时,若汽车的速度减至与自行车相同,则能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的条件,所以本题要求汽车关闭油门时离自行车距离S,应是汽车从关闭油门减速运动时,直到速度与自行车速度相等时发生的位移S与自行车在这段时间内发生的位移S之差,如图所示汽车减速到4m/s时发生的位移和运动的时间:

S=(V2-V2)/2a=(42-102)/2×(-6)=7m  (2分)

t=(V -V)/a=(4-10)/(-6)=1s      (2分)

这段时间内自行车发生的位移:

S=V×t=4×1m=4m     (2分)

汽车关闭油门时离自行车的距离:

S=S-S=7-4=3m       (2分)

 

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科目:高中物理 来源: 题型:

汽车正以10m/s的速度在平直的公路上行驶,在它的正前方x=2m处有一辆自行车以4m/s的速度沿同方向做匀速直线运动,汽车司机立即刹车做加速度a=-6m/s2的匀减速直线运动,那么汽车会碰上自行车吗?
以下是某同学对本题的解答,仔细分析其解答过程,判断其解答有无不当之处,若有,请给出正确解答.
[解答]设汽车以a减速至停下来的时间为t,则t=
v0
a
=
10
6
s=
5
3
s

自行车在t内位移x=vt=4×
5
3
m=
20
3
m
x+x=(2+
20
3
)m=
26
3
m

汽车在t内位移x=
v2
2a
=
25
3
m

则x<x+x
故汽车不会碰上自行车.

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科目:高中物理 来源: 题型:

汽车正以10m/s的速度在平直公路上行驶,突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度作同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门作加速度大小为6m/s2的匀减速运动,汽车恰好不碰上自行车,求关闭油门时汽车离自行车多远?
下面是某同学的二种解法.请判断其解法是否正确并给出正确的解答
解法一:S=(Vt2-V02)/2a
解法二:S=V2/2a-V×V/a
=(42-102)/2×(-6)m=100/(2×6)-10×4/6m=5/3m.

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科目:高中物理 来源: 题型:

汽车正以 10m/s 的速度在平直公路上前进,突然发现正前方有一辆自行车以 4m/s 的速 度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门做加速度大小为 6m/s2 的匀减速运动,汽车恰好不碰上自行车,求关闭油门时汽车离自行车多远?

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科目:高中物理 来源: 题型:

汽车正以10m/s的速度在平直的公路上前进,突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度做同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门并制动,制动后做加速度大小为4m/s2的匀减速运动,汽车恰好不碰上自行车.求关闭油门制动时汽车离自行车多远.

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科目:高中物理 来源: 题型:

汽车正以10m/s的速度在平直公路上行驶,突然发现正前方有一辆自行车以4m/s的速度作同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门作加速度大小为6m/s2的匀减速运动,汽车恰好不碰上自行车,试求:
(1)汽车速度减小到4m/s所需的时间;
(2)关闭油门时汽车离自行车多远.

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