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    精英家教网如图所示，在第Ⅱ象限内有水平向右的匀强电场，在第Ⅰ、Ⅳ象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带正电的带电粒子以垂直于x轴的初速度v0从x轴上的P点进入匀强电场中，并且恰好与y轴的正方向成45°角进入磁场，又恰好垂直进入第Ⅳ象限的磁场．已知OP之间的距离为d，则带电粒子在磁场中第二次经过x轴时，在电场和磁场中运动的总时间为
    （　　）
    分析：画出带电粒子在磁场中运动的轨迹．由几何关系求出粒子圆周运动的半径，可求出圆周运动的周期，根据轨迹所对的圆心角求出粒子在磁场中运动的时间．粒子在电场中竖直方向做匀速直线运动，由Q的纵坐标和初速度可求出时间．即能求得总时间．
    解答：解：设Q点的纵坐标为h，到达Q点的水平分速度为vx，则由类平抛运动的规律可知
       h=v0t精英家教网
       d=
    1
    2
    vxt
       tan45°=
    vx
    v0

    得h=2d，
    粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中运动的半径为R，周期为T．
    则由几何关系可知：R=
    		2
    ?2d
    带电粒子进入磁场时的速度大小为  v=
    		2
    v0
    则粒子在磁场中运动的周期为  T=
    2πR
    v
    =
    4πd
    v0
    设粒子在电场中的运动时间为t1
       t1=
    2d
    v0
    设粒子在磁场中的运动时间为t2
       t2=
    3
    8
    T+
    T
    2
    =
    7
    8
    T
    则总时间为   t=t1+t2═
    7πd
    2v0
     +
    2d
    v0

    故选D
    点评：对于类平抛运动，采用运动的分解法研究，要抓住两个分运动的等时性．对于粒子在磁场中的圆周运动，画轨迹是关键．
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    （1）试求出质子的初速度v0，并确定质子源s位置的坐标．
    （2）圆形磁场的最小半径r．
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    A．       B．(2＋5π)    C．(2＋) D．(2＋)

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    A．在电场中运动时间为     

    B．在磁场中运动时间为     

    C．在磁场中运动时间为        

    D．运动总时间为

     

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