Question

8．如图所示，倾角为30°斜面A上放一质量为1kg的物体B，劲度系数为200N/m的轻质弹簧的一端固定于挡板C上，另一端与B相连，开始时弹簧伸长了0.03m，物体处于静止状态．物体与斜面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{6}$，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，现将弹簧剪断，则剪断瞬时B物体的加速度为（g=10m/s²）（　　）

• A． 0
• B． 6m/s²
• C． 2.5m/s²
• D． 5m/s²

Answer 1

分析 剪断弹簧的瞬间，B受重力、支持力和摩擦力，结合牛顿第二定律求出B物体的加速度．

解答 解：剪断弹簧的瞬间，B受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律得，B的加速度为：
a=$\frac{mgsin30°-μmgcos30°}{m}$=gsin30°-μgcos30°=10×$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{6}×10×\frac{\sqrt{3}}{2}$=2.5m/s²．
故选：C．

点评 解决本题的关键知道物体开始处于静止状态，受到的是静摩擦力，剪断弹簧的瞬间，B的摩擦力变为滑动摩擦力，结合牛顿第二定律进行求解．