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一单摆在地球表面的振动周期为T,移至某天体表面的振动周期为T
2
/2,若该天体的质量为地球质量的8倍,则该天体的半径是地球半径的______倍,第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的______倍.
(1)根据单摆的周期公式有:T=2π
L
g

所以有:
T1
T2
=
g′
g

所以星球表面的重力加速度g′=(
T1
T2
)2g=(
1
2
2
)2g=2g

根据在星球表面重力和万有引力相等可得:mg′=
GM′m
R2天

在地球表面重力和万有引力相等可得:
GMm
R2
=mg

所以:
R
R
=
M′?g
M?g′
=
8
2
=2

(2)在星球的表面,可以认为是重力提供向心力,即:mg=
mv2
R

得:v=
gR

所以:
v′
v
=
g′R′
gR
=2

故答案为:2;2.
练习册系列答案
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A.1:27B.1:9C.1:3D.9:1

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A.
GT2
B.
3πT2
G
C.
GT
D.
3πT
G

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已知地球半径R=6400km,为了计算简便地球表面的重力加速度g取10m/s2.求地球的第一宇宙速度的数值.

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有关万有引力的说法中,正确的有(  )
A.物体落在地面上,说明地球对物体有引力,物体对地球没有引力
B.F=
Gm1m2
r2
中的G是比例常数,对于不同的星球G的值不同
C.公式只适用于天体,不适用于地面物体
D.地面上自由下落的苹果和天空中的行星都受到地球的引力

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科目:高中物理 来源:北京高考真题 题型:单选题

1990年5月,紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为昊键雄星,该小行星的半径为16km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体,小行星密度与地球相同。已知地球半径R=6400km,地球表面重力加速度为g。这个小行星表面的重力加速度为
[     ]
A.400g
B.g
C.20g
D.g

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