Question

（15分）如图所示，质量为m的小物块在光滑的水平面上以v₀向右做直线运动，经距离l后，进入半径为R光滑的半圆形轨道，从圆弧的最高点飞出恰好落在出发点上．已知l=1.6m，m=0.10kg，R=0.4m，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²．

（1）求小物块运动到圆形轨道最高点时速度大小和此时小物块对轨道的压力．
（2）求小物块的初速度v₀．
（3）若轨道粗糙，则小物块恰能通过圆形轨道最高点．求小物块在这个过程中克服摩擦力所做的功．

Answer 1

（1）3N （2） （3）

试题分析：（1）由题意知，物块从圆形轨道最高点飞出做平抛运动，
在水平方向：；竖直方向
代入数据解得：v="4" m/s
在最高点根据向心力公式，解得：F=3N
由牛顿第三定律知小物块对轨道的压力
（2）从出发到运动到轨道最高点的过程根据动能定理：
解得：
（3）设物块恰好能过轨道最高点时速度为，则
再由动能定理：
代入数据解得：