Question

18．一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，质点的初速度和加速度为（　　）

• A． a=3.5m/s²，v₀=1m/s
• B． a=2.5m/s²，v₀=1m/s
• C． a=2.5m/s²，v₀=2m/s
• D． a=3.5m/s²，v₀=2m/s

Answer 1

分析 物体做匀加速直线运动，在连续两个4s的时间间隔内所通过的位移分别为24m和64m，根据推论△x=aT²求出加速度，再由位移公式求出这个物体的初速度．

解答 解：物体做匀加速直线运动，T=4s，x₁=24m，x₂=64m，
根据推论△x=aT²得：x₂-x₁=aT²
得到：a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$=$\frac{64-24}{{4}^{2}}$m/s²=2.5m/s²
又x₁=v₀T+$\frac{1}{2}$aT²，
解得：v₀=$\frac{{x}_{1}}{T}$-$\frac{1}{2}$aT=$\frac{24}{4}$-$\frac{1}{2}$×2.5×4=1m/s，
故选：B．

点评 本题运用匀变速直线运动的推论求解的，也可以运用运动学的位移公式分别对两段位移进行列式，得到关于加速度和初速度的两个方程，再解方程组．