分析 双星靠相互间的万有引力提供向心力,具有相同的周期.应用牛顿第二定律列方程,结合几何关系即可求解.
解答 解:(1)设两颗星的质量分布为m1和m2;
对m1:$\frac{G{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}={m}_{1}•\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}{r}_{1}$ ①
对m2:$\frac{G{m}_{1}{m}_{2}}{{L}^{2}}={m}_{2}\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}{r}_{2}$ ②
且 r1+r2=L ③
m1+m2=M ④
解得:$T=2π\sqrt{\frac{{L}^{3}}{GM}}$
(2)由①②得:$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}=\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$ ⑤
联立可得:${r}_{1}=\frac{{g}_{1}{R}_{1}L}{GM}$,${r}_{2}=L-{r}_{1}=L-\frac{{g}_{1}{R}_{1}L}{GM}$ ⑥
(3)联立③④⑥得:${m}_{2}=\frac{GM-{g}_{1}{R}_{1}}{G}$
所以B星的密度:ρ=$\frac{{m}_{2}}{{V}_{2}}=\frac{{m}_{2}}{\frac{4}{3}π{R}_{2}^{3}}$=$\frac{3GM-3{g}_{1}{R}_{1}^{2}}{4πG{R}_{2}^{3}}$
答:(1)此双星系统周期是$2π\sqrt{\frac{{L}^{3}}{GM}}$;
(2)两颗星球分别的轨道半径为$\frac{{g}_{1}{R}_{1}L}{GM}$和$L-\frac{{g}_{1}{R}_{1}L}{GM}$;
(3)B星的密度是$\frac{3GM-3{g}_{1}{R}_{1}^{2}}{4πG{R}_{2}^{3}}$.
点评 解决本题的关键知道双星靠相互间的万有引力提供向心力,具有相同的角速度.以及会用万有引力提供向心力进行求解.
科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 真空中单色光m的波长小于n的波长 | |
B. | 单色光m的频率大于n的频率 | |
C. | 单色光n一定可以使该金属发生光电效应 | |
D. | 在三棱镜中,单色光m的传播速度小于n的传播速度 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | $\root{3}{\frac{GM}{{ω}^{2}}}$ | B. | $\root{3}{\frac{GM}{{ω}^{2}}}$-R | C. | $\root{3}{\frac{g{R}^{2}}{{ω}^{2}}}$-R | D. | 2R |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 导体内部场强处处为零,所以Ea=Eb | |
B. | 感应电荷在两点处产生的电场有Ea>Eb | |
C. | 点电荷的电场线均由点电荷指向导体 | |
D. | 若把点电荷放到导体内部(如图乙),根据所学知识,导体外部有电场 |
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | “天宫二号”的向心加速度大于“神舟十一号”的向心加速度 | |
B. | “天宫二号”的运行周期大于“神舟十一号”的运行周期 | |
C. | “天宫二号”的运行速率小于“神舟十一号”的运行速率 | |
D. | “天宫二号”的角速度大于“神舟十一号”的角速度 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 顺时针加速转动 | B. | 顺时针减速转动 | C. | 逆时针加速转动 | D. | 逆时针减速转动 |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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