Question

4．如图所示为磁流体发电机的原理图：将一束等离子体喷射入磁场，在场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，如果射入的等离子体速度均为v，两金属板的板长为L，板间距离为d，板平面的面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间．当发电机稳定发电时，电流表示数为I，下列说法正确的是（　　）

• A． A板为磁流体发电机的正极
• B． 外电路电流方向为B-R-A
• C． 板间电离气体的电阻率$\frac{S}{d}$（$\frac{Bdv}{I}$-R）
• D． 板间电离气体的电阻率$\frac{S}{L}$（$\frac{Bdv}{I}$-R）

Answer 1

分析 大量带正电和带负电的微粒向右进入磁场时，由左手定则可以判断正负电荷受到的洛伦兹力方向，从而确定相当于电源的正负极，从而得出通过电阻的电流方向．抓住带电粒子在复合场中受电场力和洛伦兹力平衡求出发电机的电动势．根据闭合电路欧姆定律求出发电机的内电阻．

解答 解：A、大量带正电和带负电的微粒向右进入磁场时，由左手定则可以判断正电荷受到的洛伦兹力向下，所以正电荷会聚集的B板上，负电荷受到的洛伦兹力向上，负电荷聚集到A板上，故B板相当于电源的正极，A板相当于电源的负极，所以通过电阻R的电流从下到上，即B-R-A，故A错误，B正确；
C、根据qvB=q$\frac{E}{d}$得，E=Bdv．故C正确．
D、根据欧姆定律得，r=$\frac{E}{I}$-R=$\frac{Bdv}{I}$-R，再由电阻定律，R=$ρ\frac{L}{S}$，则有：电阻率ρ=$\frac{S}{d}$（$\frac{Bdv}{I}$-R）．故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 根据洛伦兹力的方向判断物体的运动方向，此题还可以根据洛伦兹力与极板间产生的电场力平衡解得磁流体发电机的电动势，注意确定正负电荷的洛伦兹力的方向是解题的关键．解决本题的关键知道稳定时，电荷所受洛伦兹力和电场力平衡，电路中电流越大，则单位时间内到达金属板A、B的等离子体数目增多．