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15.如图所示,足够长的传送带水平放置,以速度v=4m/s向右匀速转动,传送带上表面离地面的高度h=0.45m,一质量为m=1kg的物块,以速度v0=6m/s向左滑上传送带,与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.2,g取10m/s2,求:
(1)物块落地时的速度大小;
(2)物块相对传送带滑动过程中,产生的热量Q.

分析 (1)物块离开传送带后做平抛运动,应用动能定理可以求出落地时的速度.
(2)求出物块相对于传送的滑行的路程,然后求出产生的热量.

解答 解:(1)物块向向左做匀减速直线运动,然后向右做初速度为零的匀加速直线运动,当物块速度与传送带速度相等后向右做匀速直线运动,离开传送带后做平抛运动,当物块再次返回A点时,物块的速度:vA=4m/s,
由动能定理得:mgh=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$mvA2
代入数据解得,物体落地时的速度:v=5m/s;
(2)物块相对传送带滑动时的加速度:a=$\frac{μmg}{m}$=μg=0.2×10=2m/s2
物块向左滑动过程中,其与传送带之间的相对位移:
x1=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$+v$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{{6}^{2}}{2×2}$+4×$\frac{6}{2}$=21m,
物块向右滑动过程中,其与传送带之间的相对位移:
x2=v$\frac{v}{a}$-$\frac{{v}^{2}}{2a}$=4×$\frac{4}{2}$-$\frac{{4}^{2}}{2×2}$=4m,
产生的热量:Q=μmg(x1+x2)=0.2×1×10×(21+4)=50J;
答:(1)物块落地时的速度大小为5m/s;
(2)物块相对传送带滑动过程中,产生的热量Q为50J.

点评 本题是一道力学综合题,分析清楚物体的运动过程是正确解题的关键,应用动能定理、运动学公式与功的计算公式可以解题.

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回答下列问题:
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C.桌面到地面的高度h  D.弹簧的压缩量△x   E.弹簧原长l0
(2)用所选取的测量量和已知量表示Ek,得Ek=$\frac{m{gs}_{\;}^{2}}{4h}$
(3)图(b)中的直线是实验测量得到的s-△x(△x为弹簧的压缩量)图线.从理论上可推出,如果h不变,m增加,s-△x图线的斜率会减小(填“增大”、“减小”或“不变”).

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请判断上面的解法是否正确,并说明理由.如果正确,请代入数据计算出结果;如不正确,请给出正确的解法和结果.

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