Question

5．质点做直线运动的位移x和时间的平方t²的关系图象如图所示，则该质点（　　）

• A． 加速度大小恒为1m/s²
• B． 0～2s内的位移为1m
• C． 2s末的速度是4m/s
• D． 第3s内的平均速度大小为3m/s

Answer 1

分析 根据x和时间平方t²的关系图象写出函数关系式，进而求出加速度，位移等，平均速度等于位移除以时间．

解答 解：A、根据x-t²的关系图象得出位移时间关系式为：x=t²，对照匀变速直线运动的位移公式x=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可得初速度为：v₀=0，加速度为：a=2m/s²，故A错误．
B、当t=2s时，由x=t²，得位移为：x=4m，即0～2s内的位移是4m，故B错误．
C、质点做初速度为零的匀加速直线运动，则2s末的速度是：v=at=2×2=4m/s，故C正确．
D、第3s内的位移等于前3s内的位移减去前2s内的位移，即：x₃=3²-2²=5m，第3s内的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$=$\frac{5}{1}$m/s=5m/s．故D错误．
故选：C

点评 本题要求同学们能根据图象写出函数表达式，运用对比的方法求出加速度，要注意第3s时间只有1s，不是3s．