Question

13．某物体沿倾角为30° 的斜面可以匀速下滑，将斜面倾角增大到53°，让该物体以5m/s的初速度冲上斜面，它上滑的最大距离是1.09m．（sin 53°=0.8，cos 53°=0.6）

Answer 1

分析 根据共点力的平衡条件可求得动摩擦因数，再对斜面增大后进行分析，由牛顿第二定律可求得上滑的距离．

解答 解：物体在匀速运动时有关系mgsin 30°=μmg cos 30°
解得：
μ=tan 30°=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
当斜面倾角变为53°并向上运动时，
由牛顿第二定律可知：
加速度为a=gsin 53°+μgcos 53°=10×0.8+$\frac{\sqrt{3}}{3}$×10×0.6=8+2$\sqrt{3}$
则由v²=2ax可知：
它上升的最大距离为x=$\frac{v^2}{2a}$=$\frac{25}{2×（8+2\sqrt{3}）}$≈1.09 m、
故答案为：1.09．

点评 本题考查牛顿第二定律的应用，要注意明确对于向上的匀减速直线运动中逆向视为实速度为零的匀加速直线运动进行分析求解．