Question

【题目】如图所示，水平传送带AB与直角平台的上表面水平平滑对接，平台的上表面光滑，平台高h1=0.7 m，在平台右侧d=l m处有一高度为h2 =0.5 m的竖直薄挡板。长度L=12 m的传送带以v0=10 m/s的速度顺时针转动，现将质量m=l kg的小滑块（可视为质点）由静止放到传送带上，已知滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10 m/s2。求：

（1）若要滑块落在挡板右侧，求滑块由静止放在传送带上的位置范围；

（2）将滑块放在传送带中点处并沿水平方向给滑块一初速度，使滑块落在挡板右侧，求此初速度满足的条件。

Answer 1

【答案】（1）距A端5.75m以内的任何一个位置释放均可，（2）若滑块初速度水平向右，满足：；若滑块初速度水平向左，满足：。

【解析】

（1）要使滑块恰好落在挡板右侧，设滑块离开传送带的速度为，则：

解得：

在传送带上滑动做匀加速运动：

加速度为：

解得：，传送带总长12m，所以滑块在距离A端5.75m以内的任何一个位置释放均可；

（2）若给滑块水平向右的速度，则有：

解得：，所以速度满足：即可使滑块落在挡板右侧；

若给滑块水平向左的初速度，只需让滑块向左减速滑行的距离在的范围内即可，根据运动学公式：

其中：

解得：；

综上所述：

若滑块初速度水平向右，满足：；

若滑块初速度水平向左，满足：。