Question

1．一艘船在静水中的速度为3m/s，它在一条河宽60m，水流速度为4m/s的河流中渡河，则该小船（　　）

• A． 以最短位移渡河时，位移大小为60 m
• B． 渡河的时间可能少于20 s
• C． 以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为80 m
• D． 河水的流速越大，渡河的时间一定越长

Answer 1

分析 船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，这个分量一般刚好是船在静水中的速度，即船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短；如果船在静水中的速度小于河水的流速，则合速度不可能垂直河岸，那么，小船不可能垂直河岸正达对岸．

解答 解：A、因为船在静水中的速度小于河水的流速，由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸，小船不可能垂直河岸正达对岸，所以船的位移一定大于60m．故A错误．
B、当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短：t_min=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{60}{3}$=20s，故B错误．
C、船以最短时间20s渡河时沿河岸的位移：x=v_水t_min=4×20m=80m，即到对岸时被冲下80m，故C正确．
D、当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短，与水流的速度无关．故D错误．
故选：C

点评 小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．